1. Skaičiuoklės
  2. Matematika ir geometrija
  3. Trupmenų skaičiuoklė

Trupmenų skaičiuoklė

Trupmenų sudėtis, atimtis, daugyba ir dalyba su suprastinimu ir mišriaisiais skaičiais.

Mišrieji skaičiai: sveikosios dalys
Rezultatas

Svarbu: Skaičiuojama sveikaisiais skaitikliais ir vardikliais, todėl rezultatas tikslus – 1/3 lieka trupmena, o ne 0,333…

Kitos formos ir sprendimo žingsniai
Suprastinta trupmena
Mišrusis skaičius
Dešimtainė trupmena
1. trupmena
2. trupmena

Sprendimo žingsniai

    Rezultatas orientacinis · atnaujinta 2026-09-21

    Svarbiausi faktai

    Bendras vardiklis · 1/2 + 1/3 → MBK(2, 3) = 6, tad 5/6
    MBK
    Suprastinimas · 18/24: DBD = 6, lieka 3/4
    ÷ DBD
    Mišrusis skaičius · (2 × 3 + 1) ÷ 3
    2 1/3 = 7/3
    Dalyba · 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
    × apversta
    Vardiklis · dalyba iš nulio neapibrėžta
    niekada 0
    Tikslumas · skaičiuojama sveikaisiais, ne 0,333…
    1/3 + 1/6 = 1/2

    Kaip skaičiuojamos trupmenos

    Trupmena a/b reiškia a dalis iš b lygių dalių. Skaičiuoklė priima paprastąsias ir mišriąsias trupmenas, veiksmą atlieka sveikaisiais skaičiais be apvalinimo ir rezultatą suprastina.

    Neigiamą trupmeną įveskite su minusu prie sveikosios dalies arba, jei jos nėra, prie skaitiklio.

    Sudedant ir atimant trupmenas pirmiausia suvedamas bendras vardiklis, o skaitikliai sudedami; dauginant sudauginami skaitikliai ir vardikliai atskirai, o dalijant pirmoji trupmena dauginama iš antrosios apverstos.

    Trupmenų suma = (Pirmas skaitiklis × Antras vardiklis + Antras skaitiklis × Pirmas vardiklis) ÷ Vardiklių sandauga, paskui suprastinama.

    Pavyzdys su skaičiuoklės numatytomis reikšmėmis – 1/2 + 1/3: MBK(2, 3) = 6, tad 3/6 + 2/6 = 5/6, dešimtaine trupmena 0,8333.

    a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) paskui suprastinti a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d) a/b × c/d = (a·c) / (b·d) a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)

    Sudedant ir atimant skaičiuoklė vardiklius suveda ne į sandaugą, o į mažiausią bendrąjį kartotinį (MBK), kad skaičiai liktų maži. Rezultatas suprastinamas dalijant iš didžiausio bendrojo daliklio (DBD).

    Kuo skiriasi nuo įprasto skaičiuotuvo?

    Įprastas skaičiuotuvas 1/3 paverčia į 0,333…, o čia skaičiuojama sveikaisiais skaitikliais ir vardikliais, todėl rezultatas tikslus: 1/3 + 1/6 = 1/2, ne 0,5.

    Kiekvienas veiksmas rodomas žingsniais – bendras vardiklis, tarpinė trupmena, suprastinimas – taip, kaip reikalaujama sąsiuvinyje.

    Rezultatas pateikiamas trimis pavidalais: paprastąja trupmena, mišriuoju skaičiumi ir dešimtaine trupmena.

    Pavyzdys: 3/4 stiklinės miltų

    Receptui reikia 3/4 stiklinės miltų, o jūs jau įpylėte 1/3 stiklinės. Kiek dar trūksta? 3/4 − 1/3: MBK(4, 3) = 12, tad 9/12 − 4/12 = 5/12 stiklinės, dešimtaine trupmena 0,4167.

    Kitas pavyzdys – mišrieji skaičiai. Lenta 2 1/2 m ilgio pjaunama į 3/4 m gabalus: 2 1/2 ÷ 3/4 = 5/2 × 4/3 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3. Išeis trys pilni gabalai ir trečdalis gabalo (25 cm) atraižos.

    Kur trupmenos reikalingos kasdien?

    • Receptai – pusė, trečdalis, ketvirtis stiklinės ar šaukšto.
    • Coliniai matmenys – 1/2", 3/4", 5/8" vamzdžiai, sriegiai, raktai; jų palyginimui skirtas veiksmas „palyginti“.
    • Mokykliniai uždaviniai 5–6 klasėje – sprendimo žingsniai rodo, kaip sąsiuvinyje užrašyti kiekvieną veiksmą.
    • Palikimo, akcijų ar sklypo dalys – 1/2 + 1/4 + 1/4 = 1.

    Ko neapima

    Periodinių dešimtainių trupmenų vertimo į paprastąsias ir veiksmų su daugiau nei dviem trupmenomis vienu metu.

    Trims ir daugiau trupmenų veiksmus atlikite paeiliui, rezultatą įrašydami į pirmą trupmeną.

    Dažni klausimai

    Kaip sudėti trupmenas su skirtingais vardikliais?

    Suveskite į bendrą vardiklį – mažiausią bendrąjį kartotinį. 1/2 + 1/3: MBK(2, 3) = 6, tad 3/6 + 2/6 = 5/6. Skaitikliai dauginami iš to paties skaičiaus kaip ir vardikliai.

    Kaip suprastinti trupmeną?

    Skaitiklį ir vardiklį padalykite iš jų didžiausio bendrojo daliklio. 18/24: DBD = 6, todėl 18/24 = 3/4. Skaičiuoklė visus rezultatus rodo jau suprastintus.

    Kaip dauginti ir dalyti trupmenas?

    Daugyba: skaitiklis iš skaitiklio, vardiklis iš vardiklio: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Dalyba: pirmą trupmeną dauginame iš apverstos antros: 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9.

    Kaip mišrųjį skaičių paversti paprastąja trupmena?

    Sveikąją dalį padauginkite iš vardiklio ir pridėkite skaitiklį: 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Atgal: 7/3 = 2 ir liekana 1, tai yra 2 1/3.

    Kaip palyginti dvi trupmenas?

    Suveskite į bendrą vardiklį ir palyginkite skaitiklius: 2/3 = 10/15, 3/5 = 9/15, tad 2/3 > 3/5. Arba abi paverskite dešimtainėmis: 0,667 > 0,6.

    Kodėl vardiklis negali būti nulis?

    Vardiklis rodo, į kiek dalių padalytas visetas; dalyti į nulį dalių neįmanoma, o dalyba iš nulio matematikoje neapibrėžta. Skaičiuoklė su nuliniu vardikliu rodo klaidą.
    Atnaujinta 2026-09-21. Rezultatai orientaciniai.