Kaip apskaičiuoti trikampio plotą?
Skaičiuoklė veikia trimis būdais, priklausomai nuo to, ką galite išmatuoti.
Kai žinomos trys kraštinės
Plotas skaičiuojamas Herono formule, o kampai – kosinusų teorema.
Pirmiausia tikrinama trikampio nelygybė: kiekviena kraštinė turi būti trumpesnė už kitų dviejų sumą.
Trikampio plotas (m²) = √(Pusperimetris × (Pusperimetris − a) × (Pusperimetris − b) × (Pusperimetris − c)),
kur Pusperimetris (m) = (a + b + c) ÷ 2.
Pavyzdys su skaičiuoklės numatytomis kraštinėmis 3, 4 ir 5 m: pusperimetris (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 m, o plotas √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 m². Kraštinės 3–4–5 sudaro statųjį trikampį.
Kartu nustatomas ir trikampio tipas:
- Lygiakraštis – visos kraštinės lygios.
- Lygiašonis – dvi kraštinės lygios.
- Įvairiakraštis – lygių kraštinių nėra.
- Smailusis, statusis ar bukasis – pagal didžiausią kampą; statusis tenkina a² + b² = c².
Kai žinomas pagrindas ir aukštis
Galioja paprasčiausia formulė S = a × h / 2, kur aukštis – statmuo iš priešingos viršūnės į pagrindą ar jo tęsinį.
Kitų kraštinių ir kampų iš šių dviejų dydžių nustatyti negalima, todėl rodomas tik plotas.
Kai trikampis statusis
Įvedus du statinius, įžambinė randama Pitagoro teorema c = √(a² + b²), kampai – iš tangento: tg A = a / b, o plotas S = a × b / 2.
Pavyzdys: sklypo kampas 12, 15 ir 20 m
- Pusperimetris – (12 + 15 + 20) ÷ 2 = 23,5 m.
- Plotas – √(23,5 × 11,5 × 8,5 × 3,5) = 89,7 m².
- Didžiausias kampas – 94,9°, tad trikampis bukasis.
- Aukštinė į 20 m kraštinę – 2 × 89,7 ÷ 20 = 8,97 m.
Ko skaičiuoklė nedaro
Nesprendžia trikampio pagal dvi kraštines ir kampą tarp jų ar pagal kraštinę ir du kampus (sinusų teorema).
Neskaičiuoja ir įbrėžtinio bei apibrėžtinio apskritimų. Trapecijos ir kitų figūrų plotui skirta ploto skaičiuoklė.