Trapecijos ploto skaičiuoklė

Trapecijos plotas pagal pagrindus ir aukštį arba pagal keturias kraštines.

Kas žinoma

Pagrindai ir aukštis Keturios kraštinės

Pagrindas a

Pagrindas b

Aukštis h

Papildomi nustatymai: matavimo vienetai

Vienetai

Plotas

Vidurinė linija

Aukštis

Perimetras

Svarbu: Trapecijos plotui būtinas statmuo tarp pagrindų – jei matuojate šlaitinį kraštą, plotas išeis didesnis nei iš tikrųjų.

Plotas kitais vienetais ir kampai

Plotas kvadratiniais metrais
Arais
Kampai prie ilgesniojo pagrindo

Rezultatas orientacinis · atnaujinta 2026-09-21

Svarbiausi faktai

Ploto formulė · pagrindų vidurkis kart aukštis: S = (a + b) / 2 × h
Vidurinė linija · lygiagreti pagrindams; S = m × h: m = (a + b) / 2
Lygiašonė trapecija · kai šonai lygūs, c = d: h = √(c² − ((a−b)/2)²)
Trapecijos nėra, kai · arba |c − d| ≥ |a − b|: c + d ≤ |a − b|
1 aras · 1 ha = 100 arų: 100 m²
Pavyzdinis sklypas · 32 ir 26 m kraštai, 41 m atstumas: 1 189 m²

Kaip apskaičiuoti trapecijos plotą?

Trapecija – keturkampis, kurio dvi kraštinės (pagrindai a ir b) lygiagrečios. Plotas lygus pagrindų pusei sumos, padaugintai iš aukščio.

Aukštis yra statmenas atstumas tarp pagrindų. Kai jo išmatuoti negalima, jis apskaičiuojamas iš keturių kraštinių.

Trapecijos plotas (m²) = (Pirmas pagrindas (m) + Antras pagrindas (m)) ÷ 2 × Aukštis (m).

Pavyzdys su skaičiuoklės numatytomis reikšmėmis – pagrindai 10 m ir 6 m, aukštis 4 m: (10 + 6) ÷ 2 = 8 m vidurinė linija, o 8 × 4 = 32 m².

S = (a + b) / 2 × h m = (a + b) / 2 vidurinė linija, S = m × h P = a + b + c + d perimetras Aukštis iš keturių kraštinių (a > b, šonai c ir d): x = ((a − b)² + c² − d²) / (2 (a − b)) h = √(c² − x²)

Pavyzdys

Sklypas trapecijos formos: gatvės pusėje 32 m, gilumoje 26 m, atstumas tarp šių kraštų 41 m. Vidurinė linija (32 + 26) / 2 = 29 m, plotas 29 × 41 = 1 189 m², tai 11,89 aro.

Jei žinomos tik kraštinės – su skaičiuoklės numatytomis reikšmėmis pagrindai 10 m ir 6 m, šonai po 5 m (lygiašonė trapecija): pagrindų skirtumas 4 m, x = (16 + 25 − 25) / 8 = 2 m.

Aukštis h = √(25 − 4) = 4,58 m, plotas (10 + 6) / 2 × 4,58 = 36,66 m², perimetras 26 m.

Kur reikia trapecijos ploto?

Netaisyklingi sklypai ir laukai, kurių du kraštai lygiagretūs.
Stogo šlaitai (valminiai stogai turi trapecinius šlaitus) – dangos kiekiui.
Griovio ar kanalo skerspjūvis – iškasamo grunto tūriui (plotas × ilgis).
Pastogės, mansardos sienos, laiptų pakopos, trapeciniai stalviršiai.

Ko skaičiuoklė neapima

Skaičiuoklė netikrina, kuris pagrindas ilgesnis – įveskite bet kuria tvarka.

Keturių kraštinių režime c laikoma esančia prie pagrindo a kairėje, d – dešinėje; sukeitus šonus vietomis plotas nesikeičia.

Lygiagretainiui (a = b) ir kitiems keturkampiams ji netinka – jiems reikia žinoti kampą arba įstrižainę.

Dažni klausimai

Kas yra trapecijos vidurinė linija?

Atkarpa, jungianti šoninių kraštinių vidurio taškus. Ji lygiagreti pagrindams ir lygi jų pusei sumos: m = (a + b) / 2. Plotas – vidurinė linija kart aukštis.

Kaip rasti trapecijos aukštį, kai žinomos tik kraštinės?

Iš pagrindų skirtumo ir šoninių kraštinių sudaromas trikampis: x = ((a − b)² + c² − d²) / (2(a − b)), h = √(c² − x²). Lygiašonei trapecijai (c = d) paprasčiau: h = √(c² − ((a − b)/2)²).

Kada keturios kraštinės nesudaro trapecijos?

Kai šoninės kraštinės per trumpos, kad sujungtų skirtingo ilgio pagrindus: reikia c + d > |a − b| ir |c − d| < |a − b|. Jei pagrindai lygūs, figūra yra lygiagretainis, o jo aukščio vien iš kraštinių nustatyti negalima.

Kaip apskaičiuoti trapecijos formos sklypo plotą?

Išmatuokite abu lygiagrečius kraštus ir atstumą tarp jų (statmenai). 32 m ir 26 m kraštai, 41 m atstumas: (32 + 26) / 2 × 41 = 1 189 m² = 11,89 aro. Jei negalite išmatuoti statmens, įveskite visas keturias kraštines.