Vidurkio skaičiuoklė

Aritmetinis vidurkis, mediana, moda ir svertinis vidurkis iš įvestų skaičių.

Vidurkio rūšis

Paprastas vidurkis ir statistika Svertinis vidurkis

Skaičiai Skirkite tarpu, nauja eilute, kabliataškiu arba kableliu su tarpu; dešimtainę dalį rašykite kableliu (9,5). Tūkstančių tarpo nerašykite – 1234,5, ne 1 234,5. Jei skiriate kableliais be tarpų (8,9,7), dešimtainę dalį rašykite tašku.

Aritmetinis vidurkis

Mediana

Moda

Suma

Svarbu: Vidurkį stipriai iškreipia išskirtys – kai keli skaičiai labai nutolę nuo kitų, tikslesnį vaizdą duoda mediana.

Sklaida, nuokrypiai ir svertinio vidurkio žingsniai

Skaičių kiekis
Mažiausia reikšmė
Didžiausia reikšmė
Sklaida (max − min)
Standartinis nuokrypis (populiacijos, n)
Standartinis nuokrypis (imties, n − 1)

Reikšmių × svorių suma
Svorių suma
Paprastas (nesvertinis) vidurkis palyginimui

Rezultatas orientacinis · atnaujinta 2026-09-21

Svarbiausi faktai

Aritmetinis vidurkis · (8 + 9 + 7 + 10) ÷ 4 = 8,5: suma ÷ kiekis
Mediana · lyginiam n – dviejų vidurinių vidurkis: vidurinė reikšmė
Moda · modų gali būti kelios arba nė vienos: dažniausia reikšmė
Pavyzdžio vidurkis · 8, 9, 7, 10, 9,5, 6, 8 – suma 57,5: 8,21
To paties rinkinio nuokrypis · populiacijos (n); imties (n − 1) – 1,41: 1,31
Svertinis vidurkis · (9×6 + 7×3 + 10×3) ÷ 12: 8,75

Kaip apskaičiuoti vidurkį?

Aritmetinis vidurkis yra visų reikšmių suma, padalyta iš jų kiekio.

Kartu skaičiuojama mediana, moda, mažiausia ir didžiausia reikšmė bei standartinis nuokrypis – jie parodo, ar vidurkis tikrai atspindi duomenis.

Aritmetinis vidurkis = Visų skaičių suma ÷ Skaičių kiekis.
Svertinis vidurkis = Reikšmių ir svorių sandaugų suma ÷ Svorių suma.

Pavyzdys su skaičiuoklės numatytomis reikšmėmis – pažymiai 8, 9, 7, 10, 9,5, 6 ir 8: suma 57,5, padalijus iš 7 gaunama 8,21.

Vidurkis x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n Mediana – vidurinė reikšmė surikiavus (lyginiam n – dviejų vidurinių vidurkis) Moda – dažniausiai pasikartojanti reikšmė Nuokrypis σ = √( Σ(xᵢ − x̄)² / n ) (imties: dalijama iš n − 1) Svertinis x̄_w = Σ(xᵢ × wᵢ) / Σwᵢ

Mediana, moda ir nuokrypis tame pačiame rinkinyje

Surikiavus tuos pačius pažymius (6, 7, 8, 8, 9, 9,5, 10) mediana – 8, moda – 8.

Populiacijos standartinis nuokrypis 1,31 (imties, n − 1, – 1,41) rodo, kad pažymiai išsibarstę maždaug per vieną balą nuo vidurkio.

Kaip skaičiuojamas svertinis vidurkis?

Svertinis vidurkis reikalingas, kai reikšmės nevienodai svarbios – universitete dalykų pažymiai sveriami kreditais.

Pažymiai 9 (6 kreditai), 7 (3 kreditai) ir 10 (3 kreditai): (9 × 6 + 7 × 3 + 10 × 3) ÷ 12 = 8,75, o paprastas vidurkis būtų 8,67.

Kada kuris rodiklis tinka?

Vidurkis jautrus išskirtims: viena labai didelė reikšmė jį pastebimai pakelia, o mediana lieka toje pačioje vietoje.

Standartinis nuokrypis rodo, kiek reikšmės vidutiniškai nutolusios nuo vidurkio. Imties nuokrypis (n − 1) naudojamas, kai duomenys yra tik dalis visumos.

Rodiklis	Kada naudoti
Aritmetinis vidurkis	pažymiai, temperatūra, išlaidos per mėnesį – kai nėra išskirtinių reikšmių
Mediana	atlyginimai, būsto kainos, kai kelios didelės reikšmės iškreipia vidurkį
Moda	dažniausias batų dydis, populiariausias atsakymas apklausoje
Svertinis vidurkis	pažymiai su kreditais, vidutinė pirkimo kaina skirtingais kiekiais, indeksai
Standartinis nuokrypis	matavimų tikslumas, rezultatų stabilumas, rizika

Ko skaičiuoklė neapima

Geometrinio vidurkio.
Harmoninio vidurkio.
Kvartilių.
Slenkančio vidurkio.

Universitetiniam pažymių vidurkiui su kreditais rinkitės svertinį režimą.

Dažni klausimai

Kuo skiriasi mediana nuo vidurkio?

Mediana – vidurinė reikšmė surikiavus skaičius. Atlyginimų 1 000, 1 100, 1 200, 1 300 ir 5 000 vidurkis 1 920, o mediana 1 200 – ji geriau rodo „tipišką“ reikšmę, kai yra išskirčių. Todėl Sodra ir Statistikos departamentas skelbia ir vidurkį, ir medianą.

Kaip apskaičiuoti pažymių vidurkį universitete?

Svertinis vidurkis: kiekvieną pažymį padauginkite iš dalyko kreditų, sudėkite ir padalykite iš kreditų sumos. 9 × 6 + 7 × 3 + 10 × 3 = 105; 105 / 12 = 8,75. Pasirinkite režimą „svertinis vidurkis“.

Kas yra moda?

Dažniausiai pasikartojanti reikšmė. Aibėje 7, 8, 8, 9, 10 moda yra 8. Modų gali būti kelios, o kai visos reikšmės skirtingos ar kartojasi vienodai – modos nėra.

Ką rodo standartinis nuokrypis?

Kiek reikšmės vidutiniškai nutolusios nuo vidurkio. Pažymiai 8, 8, 9, 9 turi nuokrypį 0,5, o 5, 7, 10, 12 – 2,7: antros aibės vidurkis toks pat, bet rezultatai daug labiau išsibarstę. Imties nuokrypis (n − 1) naudojamas, kai duomenys – tik dalis visumos.