Kaip apskaičiuoti kvadrato plotą?
Kvadratas yra stačiakampis, kurio visos kraštinės lygios. Todėl plotas gaunamas kraštinę padauginus iš savęs, o visi kiti dydžiai išvedami iš tos pačios kraštinės.
Kvadrato plotas (m²) = Kraštinė (m) × Kraštinė (m).
Perimetras (m) = 4 × Kraštinė (m), Įstrižainė (m) = Kraštinė (m) × √2.
Pavyzdys su skaičiuoklės numatyta reikšme – kraštinė 4 m: plotas 4 × 4 = 16 m², perimetras 4 × 4 = 16 m, įstrižainė 4 × 1,4142 = 5,66 m.
Pavyzdys: plotas 20 m²
Kraštinė a = √20 = 4,4721 m. Perimetras 17,89 m, įstrižainė 6,32 m.
Kvadrato dydžių lentelė
| Kraštinė, m | Plotas, m² | Perimetras, m | Įstrižainė, m |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 | 1,41 |
| 1,5 | 2,25 | 6 | 2,12 |
| 2 | 4 | 8 | 2,83 |
| 2,5 | 6,25 | 10 | 3,54 |
| 3 | 9 | 12 | 4,24 |
| 4 | 16 | 16 | 5,66 |
| 5 | 25 | 20 | 7,07 |
| 6 | 36 | 24 | 8,49 |
| 8 | 64 | 32 | 11,31 |
| 10 | 100 | 40 | 14,14 |
Plotas auga kvadratu, o perimetras – tiesiškai. Padvigubinus kraštinę nuo 3 iki 6 m plotas padidėja nuo 9 iki 36 m², o perimetras tik nuo 12 iki 24 m.
Kodėl įstrižainė lygi a × √2?
Įstrižainė dalija kvadratą į du stačiuosius trikampius, kurių statiniai yra kraštinės. Pagal Pitagoro teoremą d² = a² + a² = 2a², todėl d = a√2.
Šis santykis praktiškas statyboje: norint patikrinti, ar pamatų kampas statusis, pakanka išmatuoti abi įstrižaines – kvadrate ir stačiakampyje jos vienodo ilgio.
Kur naudoti kitas figūras
- Nelygios kraštinės – stačiakampio skaičiuoklė.
- Patalpų kvadratūra – kvadratinių metrų skaičiuoklė.
- Įstrižainės išvedimas – Pitagoro teoremos skaičiuoklė.